Matematica o automatismi?

Quello dei numeri è un mondo complesso, ricco di suggestioni.

Dietro la parola “uno” si possono celare numerose immagini, realtà: uno come parola che parla di solitudine, che ci parla di ciò che è molto poco o molto piccolo, di quantità definita (una sola cosa), di importanza centrale (c’è solo una persona che sa fare questo).

La matematica, l’aritmetica travalicano continuamente, nella scuola, il confine definito dalla convenzionale suddivisione in materie. Il rendersi conto di questo, anzi, il renderlo elemento portante in un percorso sui numeri è ciò che ci restituisce in modo preciso gli obiettivi del libro I bambini sanno contare, scritto da Donatella Merlo.

Sentiamo la preoccupazione e il disagio di molte insegnanti all’idea di non occuparsi di un numero alla settimana, e arrivare al dieci dopo quattro mesi di mnemonica senza alcuna applicazione e relazione con la realtà che ci circonda. Per molti la matematica “concreta” è questa: saper contare, riconoscere i numeri e saper fare 4+5. Non diciamo che non sia importante, ma se si limita a questo la matematica di concreto ha ben poco.

Attraverso la presentazione di moduli di lavoro definiti, sia negli obiettivi che nell’uso dei materiali che nel setting di lavoro proposto, in questo libro prezioso percorriamo la narrazione per frammenti organicamente collegati tra di loro, di un possibile percorso sui numeri, sul numerare, sul giocare e familiarizzare con i numeri nella scuola dell’infanzia e nei primi anni della primaria.

Suddiviso in capitoli che definiscono e connettono alcune aree (conoscenze di partenza, prima di contare, il conteggio la cardinalità dei numeri e la scrittura, verso un ordinamento dei numeri), il libro propone un agire che anima ogni attività proposta al cui centro sta “il problematizzare”. È ciò che viene chiesto continuamente ai bambini che vengono coinvolti in lavori di gruppo e di discussione su quanto fatto in ogni laboratorio.

Il numero non è qualcosa di già dato, ma qualcosa che si deve cercare e ricercare continuamente tra le cose, e per far ciò bisogna inventarsi strategie, insieme, costruendole a partire dai materiali proposti dalle insegnanti e dalle osservazioni e dalle discussioni che nascono dal fare, dal provare e dal riprovare.

Domande, numerose e pregnanti, più che risposte già date vengono proposte ai bambini.

Si inizia dal chiedersi quali sono le cose che si possono contare e come si conta, partendo dalle affermazioni dei bambini e da azioni concrete (portami al tavolo 5 oggetti) a cose sempre più complesse (come si fa a contare l’acqua, o la sabbia?), per arrivare a domandarsi e a inventarsi strategie su come si fa a contare – senza sbagliare – una gran quantità di oggetti disordinati, quali strategie possibili.

I numeri li si rintraccia anche nelle storie, scoprendo come la matematica sia presente anche dove meno te lo aspetti (quanti animali, quanti personaggi, quante cose accadono e quante volte in ogni narrazione proposta).

È difficile rendere la ricchezza, la complessità del percorso e del rapporto con i numeri che viene messo a fuoco in questa sequenza di possibili azioni da realizzare. Ogni cosa affrontata è un argomento di discussione tra i bambini. I numeri non sono solo una sequenza di etichette da ripetere, ma parti di organismi, di strutture, di azioni che vengono messe in campo; di pensieri e intuizioni che vengono espressi in una ricerca continua delle parole adatte.

L’uso della parola – che dà corpo, che prende corpo, che definisce, che restituisce in modo narrato, diretto o indiretto ciò che si va apprendendo – è centrale.

Donatella Merlo propone una riflessione su quanto «…succede soprattutto con le nuove conoscenze: finché non le sappiamo tradurre in linguaggio, nel nostro linguaggio, vuol dire che non sono ancora veramente nostre. Non si tratta solo di parafrasare ciò che abbiamo letto su un libro, ma proprio di costruire un nostro personale racconto che spieghi le cose.

Per arrivare a questo punto è necessario socializzare il nostro pensiero: prima lo raccontiamo ad altri e poi diventa nostro».

Oreste Brondo

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Pedagogia cooperativa, Le pratiche Freinet per la scuola di oggi

Philippe Meirieu scrive nell’introduzione a questo libro di Enrico Bottero: “Tutti hanno gli occhi puntati sulle valutazioni quantitative, sulle certezze fornite dalle neuroscienze, sulle meta-analisi randomizzate costruite sul principio dell’industria farmaceutica. L’educazione diventa una semplice questione di tecniche più o meno sviluppate, più o meno validate, mai messe in discussione dal punto di vista etico. Tutto questo, naturalmente, a scapito di una riflessione pedagogica che comprenda la questione del futuro delle nostre società, delle nostre democrazie e del nostro pianeta.”

Questo tema dell’attenzione ai valori traspare da tutto il libro perché, mentre ripercorriamo le tecniche Freinet con un occhio all’oggi, sentiamo questa tensione critica e nello stesso tempo costruttiva per ridare un senso non solo a queste pratiche, ma anche a tutta la scuola nel suo complesso. Bottero è convinto che il rinnovamento della scuola debba passare attraverso pratiche concrete che offriamo ai nostri alunni insieme a materiali e oggetti prodotti dalle loro mani e dalle loro menti per mantenere sempre il contatto con la realtà, che è ciò che dà senso all’apprendere di ciascun individuo.

Pubblicare un libro sulla pedagogia cooperativa freinetiana ha senso oggi più che mai per ricostruire un’identità pedagogica che vada al di là del curriculum scolastico da sviluppare, che rimetta al centro l’alunno come persona in formazione, che non deve solo appropriarsi del sapere disciplinare ma anche di strumenti per diventare protagonista della vita sociale. Perché allora sono importanti le tecniche? Perché incorporano una visione politica della società e del ruolo della scuola e, facendo parte di una visione complessiva, costituiscono un sistema. Prese una per una non hanno lo stesso significato, messe tutte insieme restituiscono valori pedagogici fondamentali che nella nostra società dovrebbero essere riaffermati con forza, e non, invece, essere messi in secondo piano a favore di considerazioni di tipo aziendalistico della scuola.

Se interpretiamo, oggi, le tecniche entro questa visione, ci accorgiamo che il senso da dare a pratiche come il testo libero, le creazioni matematiche, la tipografia, i brevetti, le istituzioni vanno molto al di là della tecnica in sé, ed esse contribuiscono a “dare senso” complessivamente a tutto il progetto di scuola che ne scaturisce. Assaporiamo il valore del lavoro, della cooperazione, della classe come comunità che apprende e che riproduce al suo interno quella struttura sociale che fatichiamo a ritrovare fuori dalla scuola, ma a cui deve tendere ogni società democratica. Quindi studiamo, impariamo, applichiamo le tecniche e diamo nuova vita a questo modello di scuola, se vogliamo trasmettere alle nuove generazioni non solo conoscenze ma anche e soprattutto competenze consapevoli e valori.

La lettura di questo libro può essere un inizio.

Donatella Merlo

Per maggiori informazioni sull’autore e sul libro clicca sulla copertina

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Il Movimento di Cooperazione Educativa compie 70 anni

Al via il 22 maggio a Fano la celebrazione itinerante nazionale dal titolo «Lungo i fili della Pedagogia Popolare. Tessere il futuro», che toccherà i luoghi più significativi della storia dell’associazione nazionale di maestri e maestre che dal 1951 si impegnano per un rinnovamento democratico della scuola.

Darà inizio alle celebrazioni dell’anniversario l’evento di apertura «Il MCE e i suoi inizi, l’opera di Pino Tamagnini» il 22 Maggio 2021 a Fano.

Chi non si fosse iscritto in tempo potrà seguire l’incontro in diretta sul canale YouTube del Sistema Bibliotecario di Fano al link https://www.youtube.com/user/MediatecaMontanari

Per conoscere tempi e luoghi degli eventi programmati consultare il sito https://sites.google.com/mce-fimem.it/70annimce/

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Le gocce di Giancarlo 1.

Nel libro Il testo libero di matematica di Paul Le Bohec la matematica non è vista come un sapere cui ci si può solo adeguare, ma è considerata nella sua funzione educativa, come contributo alla formazione del pensiero. «A fianco di un itinerario didattico, rigidamente seguito da generazioni, potrebbe configurarsi, svolgersi, affermarsi un percorso euristico che corrisponda meglio alla natura dei bambini» (P. Le Bohec).

Nel testo viene proposto il metodo naturale il cui punto di partenza e le invarianti sono la messa in gioco di tutto l’essere umano, la globalità della persona, il rispetto della cultura del bambino, l’ascolto, la valorizzazione della creatività, le relazioni nel gruppo, un’impostazione coerente del rapporto fra i soggetti, con le loro esigenze di apprendimento e l’organizzazione didattica, in cui le prime costituiscono le condizioni della seconda e non viceversa.

L’avvio delle sedute di matematica: «All’inizio io mi preoccupo molto poco di questa disciplina, io ho cura soprattutto di sottolineare il comportamento dell’essere umano nell’apprendimento.»

Le creazioni: di che natura sono? quale può esserne la fonte? All’inizio, «il desiderio di esprimersi profondamente e di impadronirsi di tutte le possibilità offerte da questo linguaggio.[….] Dalla matematica si può sfociare nella poesia, nella psicologia, nella coreografia, nella politica e in   mille cose ancora. E reciprocamente.»

I fenomeni di gruppo: «Fa parte del nostro lavoro scoprire ciò che avviene in classe»: chi parla con il vicino, chi protesta perché vede preferita la soluzione di un altro, chi si serve di un altro per esprimere una propria idea, chi cerca un alibi o un pretesto, chi si allea. «Dall’osservazione dei diversi comportamenti emergono indicazioni fondamentali per l’insegnante». «Il gruppo gioca un ruolo considerevole. Anzitutto può essere un luogo di parola, un luogo di accoglienza, un luogo dove esprimere liberamente delle ipotesi, senza temere giudizi svalorizzanti.»

La complessità: «La mente umana di fronte al caos che dà incertezza tenta di trovare delle strutture che le permettano di dominarlo almeno in parte […] Una classe è un complesso di individui complessi. Essi sono talvolta così differenti che sembra impossibile farli lavorare insieme. l’insegnante deve prendere in carico la complessità delle situazioni e delle persone.»

D’altra parte, segnala Le Bohec, è Freinet che ci ha immesso nella complessità, avviato al superamento delle eccessive semplificazioni. E troviamo conferme nelle teorie di Popper e di Bachelard.

Il metodo naturale di apprendimento si basa su sei  elementi: -la pratica personale -i fenomeni di gruppo -i punti di riferimento personali e collettivi nelle costruzioni matematiche -le specificità fisiologiche di ciascuno -le particolarità psicologiche -le circostanze -le varianti.

E poi: molta matematica; la matematica intuitiva, la matematizzazione delle situazioni, il gioco matematico, il tentativo sperimentale, l’attribuzione di significato alle creazioni, la simbolizzazione, la pratica personale elemento indispensabile nella formazione docente,…

Le Bohec ci affida un interrogativo: «Quale avvenire per questa idea di metodo naturale? Sta, dice lui, ai maestri praticiens cercare, esplorare, sperimentare.»

G.C.

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